Après ses premières leçons avec son père, Truls Mørk, violoncelliste norvégien, a poursuivi ses études avec Frans Helmerson, Heinrich Schiff et Natalia Schakowskaya. Il s'est produit avec de nombreux orchestres, dont l’Orchestre de Paris, le Philharmonique de Berlin, le Philharmonique de Vienne, l’Orchestred u Concertgebouw, le Philharmonique de Munich, le Philharmonia, le London Philharmonic et l’Orchestre du Gewandhaus de Leipzig, le New York Philharmonic, les orchestres de Philadelphie et de Cleveland, le Boston Symphony Orchestra et le Los Angeles Philharmonic. Il a travaillé avec des chefs comme Esa Pekka Salonen, David Zinman, Manfred Honeck, Gustavo Dudamel, Sir Simon Rattle, Kent Nagano, Yannick Nézet-Séguin et Christoph Eschenbach, entre autres. Il donne de nombreux récitals dans de grandes salles et les principaux festivals à travers le monde, et collabore régulièrement avec le pianiste Håvard Gimse.