C'est à l'âge de 11 ans que Dominique Visse entre à la Maîtrise de Notre Dame de Paris. En même temps, il commence des études d'orgue et de flûte qu'il achèvera au Conservatoire National de Versailles. Passionné de musique Médiévale et Renaissance, il rencontre en 1976 le grand pionnier de la voix de haute-contre Alfred Deller et devient son élève. Il travaille également avec Nigel Rogers, René Jacobs et William Christie. En 1978, Dominique Visse fonde l'Ensemble Clément Janequin, qui célèbre ses 45 ans en 2023, et avec lequel il enregistre notamment une série de disques de chansons polyphoniques françaises de la Renaissance chez Harmonia Mundi qui sont devenus de véritables références dans ce répertoire. L'année suivante, et lors de sa création, il entre aux Arts Florissants en tant que chanteur et transcripteur de l'ensemble. Depuis cette époque, Dominique Visse est devenu l'un des artistes lyriques les plus demandés du milieu de l'Opéra Baroque, et chante sur les plus importantes scènes d’opéras sous la direction des grands chefs d’orchestre du monde baroque. Parmi les productions les plus mémorables auxquelles il participe, figurent La Calisto de Cavalli, Giulio Cesare et Agrippina de Haendel ou encore L'incoronazione di Poppea de Monteverdi. Néanmoins, Dominique Visse ne se limite pas au répertoire baroque et chante dans Les Brigands d'Offenbach, Le Gendarme incompris de Poulenc, ou encore La Belle Hélène. Il est également sollicité pour chanter des œuvres contemporaines comme, entre autres, Outis de Berio, Perela, L'homme de fumée de Dusapin, La Frontière de Manoury et Mare Nostrum de Kagel. En 2022 il participe à la création de Il viaggio, Dante de Pascal Dusapin au festival d’Aix en Provence qui sera repris à l’Opéra de Paris en 2025. Dominique Visse se consacre également à la direction d’orchestre. En 2014, il dirige David et Jonathas avec l'Atelier lyrique de Tourcoing et en 2017, Café Zimmermann et le chœur Aedes dans un programme de Noël de Charpentier. En 2021 il dirige l’Orchestre symphonique & le chœur de la Radio hongroise dans un programme Striggio à Budapest. Dominique Visse a enregistré plus d’une cinquantaine de disques et parmi eux figure l’impressionnante discographie de l’Ensemble Clément Janequin qui a remporté de nombreuses récompenses.